Kocka

Kocka , u euklidskoj geometriji, pravilno tijelo s šest četvrtastih lica; odnosno pravilni heksaedar.

heksahedron

heksaedar Vrste heksaedra. Encyclopædia Britannica, Inc.



Budući da se volumen kocke izražava u terminima brida je , kao je 3, u aritmetici i algebri treća snaga veličine naziva se kocka te veličine. Odnosno 33, ili 27, je kocka 3, i x 3je kocka od x . Broj čiji je zadani broj kocka naziva se korijen kocke potonjeg broja; to jest, budući da je 27 kocka 3, 3 je korijen kocke 27 - simbolično, 3 =3Kvadratni korijen od27. Za broj koji nije kocka također se kaže da ima korijen kocke, vrijednost je približno izražena; to jest, 4 nije kocka, ali korijen kocke od 4 izražava se kao3Kvadratni korijen od4, približna vrijednost je 1,587.



glavni pjevač bijesa protiv stroja
trodimenzionalni oblik

trodimenzionalni oblik Trodimenzionalni oblici. Encyclopædia Britannica, Inc.

U grčkoj geometriji dupliciranje kocke bilo je jedan od najpoznatijih neriješenih problema. Bila je potrebna konstrukcija kocke koja bi trebala imati dvostruki volumen dane kocke. To se pokazalo nemogućim samo pomoću ravnog ruba i kompasa, ali Grci su uspjeli izvršiti konstrukciju upotrebom viših zavoja, posebno Dioklosovog cisoida. Hipokrat je pokazao da se problem sveo na pronalaženje dva srednja proporcionala između odsječka crte i njegovog dvostrukog - to jest, algebarski, na pronalazak x i Y u omjeru do : x = x : Y = Y : 2a , od kojeg x 3= 2a 3, a time i kocka sa x kao što rub ima dvostruko veći volumen od onog sa do kao rub.