Statistika , znanost o prikupljanju, analiziranju, predstavljanju i tumačenju podataka. Potrebe vlade za popisnim podacima, kao i informacijama o raznim ekonomskim aktivnostima, pružile su se većim dijelom rano poticaj za područje statistike. Trenutno je potreba da se velike količine podataka dostupnih u mnogim primijenjenim poljima pretvore u korisne informacije potaknula i teorijski i praktični razvoj statistike.
kada je ford počeo proizvoditi automobile
Podaci su činjenice i brojke koje se prikupljaju, analiziraju i sažimaju za prezentaciju i tumačenje. Podaci se mogu klasificirati kao kvantitativni ili kvalitativni. Kvantitativni podaci mjere koliko ili koliko nečega, a kvalitativni podaci daju oznake ili nazive za kategorije sličnih predmeta. Na primjer, pretpostavimo da određeno istraživanje zanima osobine kao što su dob, spol, bračno stanje i godišnji prihod za uzorak od 100 pojedinaca. Te bi se karakteristike zvale varijable studije , a vrijednosti podataka za svaku od varijabli bile bi povezane sa svakom pojedinačno. Tako bi se zabilježile vrijednosti podataka od 28, muškaraca, neoženjenih i 30.000 američkih dolara za 28-godišnjeg samca s godišnjim prihodom od 30.000 američkih dolara. Sa 100 pojedinaca i 4 varijable, skup podataka imao bi 100 × 4 = 400 stavki. U ovom su primjeru dob i godišnji prihod kvantitativne varijable; odgovarajuće vrijednosti podataka pokazuju koliko godina i koliko novca za svakog pojedinca. Spol i bračno stanje kvalitativne su varijable. Oznake muško i žensko daju kvalitativne podatke o spolu, a oznake samci, vjenčani, razvedeni i udovci označavaju bračni status.
Metode ispitivanja uzorka koriste se za prikupljanje podataka iz promatračkih studija, a metode eksperimentalnog dizajna koriste se za prikupljanje podataka iz eksperimentalnih studija. Područje deskriptivne statistike bavi se prije svega metodama predstavljanja i tumačenja podataka pomoću grafikona, tablica i numeričkih sažetaka. Kad god statističari koriste podatke iz uzorka - tj. Podskupine populacije - za davanje izjava o populaciji, oni vrše statističke zaključke. Procjena i testiranje hipoteze su postupci koji se koriste za izradu statističkih podataka zaključivanja . Područja poput zdravstvene zaštite, biologija , kemija , fizika , obrazovanje, inženjerstvo, poslovanje i ekonomija široko koriste statistiku zaključak .
Metode vjerojatnosti razvijene su u početku za analiza kockarskih igara. Vjerojatnost igra ključnu ulogu u statističkom zaključivanju; koristi se za pružanje mjera kvalitete i preciznosti zaključaka. Mnoge metode statističkog zaključivanja opisane su u ovom članku. Neke od ovih metoda koriste se prvenstveno za studije s jednom varijablom, dok se druge, poput regresije i korelacijske analize, koriste za zaključivanje o povezanosti dviju ili više varijabli.
Opisna statistika je tablični, grafički i numerički sažetak podataka. Svrha opisne statistike je da olakšati prikaz i interpretacija podataka. Većina statističkih prikaza u novinama i časopisima opisne je naravi. Univarijatne metode opisne statistike koriste podatke za poboljšati razumijevanje jedne varijable; multivarijatne metode usredotočuju se na korištenje statistike za razumijevanje odnosa između dvije ili više varijabli. Kako bi ilustrirali metode opisne statistike, ispitat će se prethodni primjer u kojem su prikupljeni podaci o dobi, spolu, bračnom stanju i godišnjem prihodu 100 pojedinaca.
Tabelarni sažetak podataka koji se najčešće koristi za pojedinu varijablu je raspodjela frekvencije. Raspodjela frekvencije prikazuje broj vrijednosti podataka u svakoj od nekoliko klasa koje se ne preklapaju. Drugi tablični sažetak, koji se naziva relativna distribucija frekvencije, prikazuje udio ili postotak vrijednosti podataka u svakoj klasi. Najčešći tablični sažetak podataka za dvije varijable je unakrsna tabela, dvije varijable analogni raspodjele frekvencije.
Za kvalitativnu varijablu, raspodjela frekvencije prikazuje broj vrijednosti podataka u svakoj kvalitativnoj kategoriji. Na primjer, varijabilni spol ima dvije kategorije: muški i ženski. Dakle, distribucija frekvencije za spol imala bi dvije klase koje se ne preklapaju kako bi se prikazao broj muškaraca i žena. Relativna frekvencijska raspodjela za ovu varijablu pokazala bi udio muškaraca i udjela žena.
Konstruiranje raspodjele frekvencije za kvantitativnu varijablu zahtijeva više pažnje pri definiranju klasa i točaka podjele između susjedni razreda. Na primjer, ako su se podaci o dobi u gornjem primjeru kretali od 22 do 78 godina, moglo bi se koristiti sljedećih šest klasa koje se ne preklapaju: 20–29, 30–39, 40–49, 50–59, 60–69 i 70– 79. Raspodjela frekvencije prikazala bi broj vrijednosti podataka u svakoj od ovih klasa, a relativna raspodjela frekvencije udio vrijednosti podataka u svakoj.
Unakrsna tablica je dvosmjerna tablica s redovima tablice koji predstavljaju klase jedne varijable, a stupci tablice koji predstavljaju klase druge varijable. Da bi se konstruirala unakrsna tablica pomoću varijabli spol i dob, spol se mogao prikazati s dva reda, muški i ženski, a dob sa šest stupaca koji odgovaraju dobnim razredima 20–29, 30–39, 40–49, 50 –59, 60–69 i 70–79. Unos u svaku ćeliju tablice odredio bi broj vrijednosti podataka s rodom datim naslovom retka i dobom navedenim naslovom stupca. Takva unakrsna tabela mogla bi biti korisna za razumijevanje odnosa između spola i dobi.
Za opis podataka dostupni su brojni grafički postupci. A trakasti grafikon je grafički uređaj za prikaz kvalitativnih podataka koji su sažeti u frekvencijskoj raspodjeli. Oznake za kategorije kvalitativne varijable prikazane su na vodoravnoj osi grafikona. Traka iznad svake naljepnice konstruirana je tako da je visina svake trake proporcionalna broju vrijednosti podataka u kategoriji. Grafikon bračnog stanja za 100 osoba u gornjem primjeru prikazan je u. Na grafikonu su 4 trake, po jedna za svaki razred. Kružni grafikon je još jedan grafički uređaj za sažimanje kvalitativnih podataka. Veličina svake kriške kolača proporcionalna je broju vrijednosti podataka u odgovarajućoj klasi. Dijagram bračnog statusa 100 osoba prikazan je u.
stupčasti grafikon Slika 1: Trakasti grafikon koji prikazuje bračno stanje 100 osoba. Encyclopædia Britannica, Inc.
tortni grafikon Slika 2: Tortni grafikon za bračno stanje 100 osoba. Encyclopædia Britannica, Inc.
Histogram je najčešći grafički prikaz kvantitativnih podataka koji su sažeti u distribuciji frekvencije. Vrijednosti kvantitativne varijable prikazane su na vodoravnoj osi. Iznad svake klase crta se pravokutnik tako da je osnova pravokutnika jednaka širini intervala klase, a njegova visina proporcionalna broju vrijednosti podataka u klasi.
