Évariste Galois , (rođen 25. listopada 1811., Bourg-la-Reine, blizu Pariza, Francuska - umro 31. svibnja 1832., Pariz), francuski matematičar poznat po doprinosu dijelu više algebre koji je danas poznat kao teorija grupa. Njegova je teorija dala rješenje za dugogodišnje pitanje određivanja kada se algebarska jednadžba može riješiti radikalima (otopina koja sadrži kvadratne korijene, korijene kocke i tako dalje, ali ne i funkcije trigonometrije ili druge nealgebarske funkcije).
Galois je bio sin Nicolas-Gabriela Galoisa, važnog građanina pariškog predgrađa Bourg-la-Reine. 1815., tijekom režima Sto dana koji je uslijedio nakon Napoleonovog bijega s Elbe, njegov je otac izabran za gradonačelnika. Galois se školovao kod kuće do 1823. godine, kada je ušao u Collège Royal de Louis-le-Grand. Tamo je njegovo obrazovanje klonulo od osrednji i neinspirativni učitelji. Ali njegova matematička sposobnost procvjetala je kad je počeo proučavati djela svojih sunarodnjaka Adrien-Marie Legendre na geometrija i Joseph-Louis Lagrange na algebri.
Pod vodstvom Louisa Richarda, jednog od njegovih učitelja na Louis-le-Grandu, Galoisovo daljnje proučavanje algebre dovelo je do toga da se pozabavi pitanjem rješenja algebarskih jednadžbi. Matematičari su se dugo koristili eksplicitnim formulama, koje uključuju samo racionalne operacije i izvlačenje korijena, za rješenje jednadžbi do četvrtog stupnja, ali poražene su jednadžbama petog i višeg stupnja. 1770. Lagrange je poduzeo novi, ali odlučujući korak, tretirajući korijene jednadžbe kao samostalne objekte i proučavajući im permutacije (promjenu uređenog rasporeda). 1799. talijanski matematičar Paolo Ruffini pokušao je dokazati nemogućnost rješavanja opće kvintičke jednadžbe radikalima. Ruffinijev napor nije bio posve uspješan, ali 1824. norveški matematičar Niels Abel dao je točan dokaz.
Galois, potaknut Lagrangeovim idejama i u početku nesvjestan Abelova djela, počeo je tražiti potrebne i dovoljne uvjete pod kojima algebarsku jednadžbu bilo kojeg stupnja mogu riješiti radikali. Njegova metoda bila je analizirati dopuštene permutacije korijena jednadžbe. Njegovo je ključno otkriće, briljantno i maštovito, bilo da je rješivost radikala moguća samo i samo ako je skupina automorfizama (funkcija koje elemente skupa prenose na druge elemente skupa uz očuvanje algebarskih operacija) rješiva, što u osnovi znači da grupa se može rastaviti na jednostavan redoslijed sastavnice koji uvijek imaju lako razumljivu strukturu. Uvjet rješiv se koristi zbog ove veze s radikalnom otopljivošću. Stoga je Galois shvatio da rješavanje jednadžbi kvintike i šire zahtijeva potpuno drugačiju vrstu liječenja od one koja je potrebna za kvadratni , kubične i kvartičke jednadžbe. Iako se Galois koristio konceptom grupe i drugim povezanim konceptima, poput kozeta i podskupine, on zapravo nije definirao te koncepte i nije konstruirao rigoroznu formalnu teoriju.
Dok je još bio u Louis-le-Grandu, Galois je objavio jedan manji rad, ali njegov su život ubrzo pregazili razočaranje i tragedija. Augustin-Louis Cauchy izgubio je memoare o rješivosti algebarskih jednadžbi koje je 1829. predao Francuskoj akademiji znanosti. U dva pokušaja (1827. i 1829.) nije uspio steći pristup École Polytechnique, vodećoj školi francuske matematike, što je njegov drugi pokušaj pokvario katastrofalan susret s usmenim ispitivačem. Također 1829. njegov otac, nakon žestokih sukoba s konzervativni elemenata u svom rodnom gradu, počinio samoubojstvo. Iste godine, Galois se upisao kao student kao nastavnik u manje prestižnu École Normale Supérieure i okrenuo se političkom aktivizmu. U međuvremenu je nastavio istraživanje, a u proljeće 1830. objavio je tri kratka članka. Istodobno je prepisao izgubljeni papir i ponovno ga predstavio Akademiji - ali po drugi put rukopis je zalutao. Jean-Baptiste-Joseph Fourier odnio ga je kući, ali je umro nekoliko tjedana kasnije, a rukopis nikada nije pronađen.
Srpanjska revolucija 1830. poslala je posljednju Bourbonski monarh , Charles X, u progonstvo. Ali republikanci su bili duboko razočarani kad je još jedan kralj, Louis Philippe , zasjeo na prijestolje - iako je bio građanski kralj i nosio je trobojnu zastavu Francuske revolucije. Kad je Galois napisao snažan članak izražavajući prorepublikanske stavove, odmah je izbačen iz École Normale Supérieure. Potom je dva puta uhićen zbog republičkih aktivnosti; prvi put je oslobođen, ali je po drugoj optužbi proveo šest mjeseci u zatvoru. 1831. godine Akademiji je po treći put predstavio svoje memoare o teoriji jednadžbi. Ovaj je put vraćen, ali s negativnim izvještajem. Suci, među kojima je bio Siméon-Denis Poisson, nisu razumjeli što je Galois napisao i (pogrešno) vjerovali da sadrži značajnu pogrešku. Nisu bili u stanju prihvatiti Galoisove izvorne ideje i revolucionarne matematičke metode.
Okolnosti koje su dovele do Galoisove smrti u dvoboju u Parizu nisu posve jasne, ali nedavna stipendija sugerira da je dvoboj izveden i borio se na njegovo vlastito inzistiranje kako bi izgledao poput policijske zasjede. U svakom slučaju, predviđajući smrt noć prije dvoboja, Galois je na brzinu napisao znanstveni zadnji testament upućen svom prijatelju Augusteu Chevalieru u kojem je sažeo svoj rad i uključio neke nove teoreme i nagađanja.
Galoisovi rukopisi, sa bilješke Joseph Liouville, objavljeni su 1846 Časopis za čistu i primijenjenu matematiku . No, tek je 1870. objavljivanjem Camille Jordan's Ugovor o zamjeni , ta je teorija grupa postala potpuno uspostavljeni dio matematike.
Copyright © Sva Prava Pridržana | asayamind.com