Hoćemo li ikad ostati bez Sudoku zagonetki?

Sudoku zagonetke

vchalup / Fotolia

Realno, ne! Postoji 6.670.903.752.021.072.936.960 mogućih rješivih Sudoku mreža koje daju jedinstveni rezultat (to je 6 sextillion, 670 quintillion, 903 qudrillion, 752 bilijuna, 21 milijarda, 72 milijuna, 936 tisuća, 960 u slučaju da se pitate). To je puno više od broja zvijezda u svemiru.



Razmislite o tome na sljedeći način: ako bi svaki od otprilike 7,3 milijarde ljudi na Zemlji svake sekunde riješio po jednu Sudoku zagonetku, ne bi ih prošao tek otprilike 30.992 godine.



No, sigurno se nije svaki mogući raspored mreže toliko različit od svakog drugog, zar ne? Taj je broj toliko nezamislivo velik - i naizgled slučajan - da unutar tih sedam zareza mora postojati barem nekoliko sličnih ili čak dupliciranih zagonetki. Pa koliko ih je uistinu različitih?

Encyclopædia Britannica, Inc.

Kombinatorika je matematičko područje koje se bavi problemima odabira, rasporeda i rada unutar konačnog ili diskretnog sustava. Latinski kvadrat je n-by-n mreža ispunjena s n različitih simbola na takav način da se svaki simbol pojavljuje samo jednom u svakom retku i stupcu. Riješena Sudoku mreža latinski je kvadrat reda devet, što znači n = 9. Dakle, to je konačni sustav na koji se kombinatorika može primijeniti.



Korištenjem kombinatorike možemo uzeti bilo koju Sudoku mrežu i, uz razne jednostavne trikove, stvoriti dovoljno jedinstvenih mreža za svaki dan u sljedećem stoljeću. Jednostavno transponiranjem i rotiranjem mreže ili izmjenom stupaca i redaka dobivamo eksponencijalno jedinstvene zagonetke.

kada je bila engleska kraljica Victoria

Ali sve tako stvorene zagonetke u osnovi su iste; poteškoća i vjerojatna polazišta neće se drastično razlikovati. Od svih jedinstvenih mogućnosti za Sudoku zagonetku, samo se (teoretski) upravljivijih 5.472.730.538 bitno razlikuju i ne mogu se nekako izvesti međusobno. To bi još uvijek trebalo jednoj osobi da prođe više od 173 godine, čak i ako bi mogao završiti jednu svake sekunde. Dakle, ne trebate sami koračati.